備忘:事後分布を求める際の比例定数の考え方(道具としてのベイズ統計)

統計

掲題の参考書「道具としてのベイズ統計」P97について、比例定数の考え方でハマったので備忘を残す。

考え方

P97の(4)式から次の行で「確率の総和が1であることから、比例定数は30となるので」と記載があるが、ここでいきなり比例定数が30とされるところに若干唐突感がある。
以下のメモで行間を補った。

比例式の表現(∝)→定数kを用いた等式での表現への読替えがポイントになる。
等式での表現はP86で説明されているが、これ以降は基本的に比例(∝)での記載になっていくので、読み進めていくにつれて頭の中が等式での表現を思い出しにくくなっているのもハマりやすいポイントと思われる。

連続した確率の総和が1になるということは、定義された区分で定積分すると1になるので(これ自体は統計検定2級レベル)上記メモ5行目の等式が立てられる。
kを外に出して積分すると1/30k=1になるので、等式が成り立つkの値は30になる。つまり比例定数が30になるといえる。これはハマる。

以上

タイトルとURLをコピーしました